Respuesta a la pregunta curiosa 60

Voy a intentar explicaros la respuesta a esta pregunta curiosa que nadie ha resuelto bien del todo.

Empezamos por dibujar todas las fuerzas que actúan sobre la moto en el momento de tomar la curva:

P : peso del cuerpo

Roz: fuerza de rozamiento

N: reacción normal del suelo

·         En el eje vertical se cumplirá que ∑ F = 0    por tanto N = P

·         En el eje horizontal se cumplirá la 2ª ley de Newton:     Roz = Fc     

·         Por otro lado, la moto no gira en el plano vertical, justo aquél en el que actúan las fuerzas, sólo gira en el plano horizontal, por donde va el camino. De modo que la sumatoria de momentos de las fuerzas debe ser cero. Voy a tomar el punto G (centro de gravedad) como centro de momentos. Cualquier otro es igualmente válido, pero G es el más sencillo y natural.

∑ M = 0     N.d. sen α = Roz .d. cos α  

                m.g.sen α =  m.v²/R. cos α

tg α = v²/R.g

ANÁLISIS DEL RESULTADO: El resultado parece muy sensato. Para empezar tiene las unidades correctas. También deducimos que a mayor velocidad y menor radio de curvatura (curva cerrada) mayor deberá ser  la inclinación de la moto tal y como lo hubiéramos predicho.
La función tangente vale 0 cuando α vale 0º (dirección vertical) y esto ocurriría para un radio de curvatura infinito (es decir una línea recta) por lo que se deduce que en línea recta la moto no debe inclinarse.
¡ESPERO QUE OS HAYÁIS ENTERADO!